Calculateur du Théorème de Pythagore

Comment utiliser le Théorème de Pythagore : guide complet

Le Théorème de Pythagore est une relation fondamentale en géométrie qui permet de calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle lorsque l’on connaît les deux autres côtés. Cet outil est très utile pour les élèves, étudiants, architectes, bricoleurs ou toute personne ayant besoin de mesurer des distances dans des situations pratiques. Il est au cœur de nombreux calculs de triangle rectangle, de diagonales ou de distances en deux dimensions.

Qu'est-ce que le Théorème de Pythagore ?

Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse (le côté opposé à l’angle droit) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. La formule classique est :

a² + b² = c²

où c est l’hypoténuse, et a et b sont les deux autres côtés adjacents à l’angle droit.

Comment calculer avec le Théorème de Pythagore ?

Selon l’inconnue que vous souhaitez calculer, la formule s’adapte :

1. Calculer l’hypoténuse (c)

Si vous connaissez les deux côtés a et b :

c = √(a² + b²)

2. Calculer un côté (a ou b)

Si vous connaissez l’hypoténuse c et un côté a ou b :

a = √(c² - b²)    ou    b = √(c² - a²)

Exemples pratiques

Exemple 1 : calcul de l’hypoténuse

Triangle rectangle avec côtés a = 3 m et b = 4 m :

c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 m

Exemple 2 : calcul d’un côté

Triangle rectangle avec hypoténuse c = 5 m et côté a = 3 m :

b = √(5² - 3²) = √(25 - 9) = √16 = 4 m

Applications pratiques du Théorème de Pythagore

Le Théorème de Pythagore n’est pas seulement un concept théorique : il a de nombreuses applications concrètes :

• Construction et architecture : Vérifier que les angles sont droits, calculer des diagonales ou des distances entre points
• Navigation et géolocalisation : Calculer la distance à vol d’oiseau entre deux points
• Physique et ingénierie : Résoudre des problèmes impliquant des composantes perpendiculaires, des forces ou des vitesses
• Informatique et graphisme : Déterminer la distance entre deux points dans un plan ou un espace 2D/3D
• Bricolage et aménagement : Mesurer des diagonales, tracer des lignes droites ou calculer des dimensions exactes

Cas particulier : triangles non rectangles et Pythagore inversé

Le théorème de Pythagore s’applique uniquement aux triangles rectangles. Si le triangle n’est pas rectangle :

• Si a² + b² > c², l’angle opposé à c est aigu
• Si a² + b² < c², l’angle opposé à c est obtus

Cette propriété est très utile pour déterminer le type d’angle d’un triangle à partir de ses côtés.